知识的展开总是由浅到深，由简到繁。解决问题的过程则总是化繁为简，化难为易，把未解决的问题转化为已认识的问题。例如解代数中的高次方程总是设法使高次降幂，使之转化为二次或其它次数较低的简单方程，从而用我们已经掌握的一次、二次方程求解理论去解决它。这种认识问题、解决问题的思维方法贯穿在整个数学方法之中。
如果我们把数学概念的一步一步发展、推广、深化，数学所研究内容的一步一步推进、扩展、升级，划分为“格”，那么我们在探求知识的过程中就可以用类似于上面提到的解方程的降幂法的降“格”或升“格”的办法。
同学们对立体几何尤有“怕”感，特别是学习一章“直线和平面”，感到内容杂，定理多，各种图形相关位置复杂。如果我们用上面所说划分为“格”的办法来认识这部分内容，就会觉得知识的脉络是非常清晰的。
“直线与平面”研究的对象就是组成空间图形的两种基本“元素”——直线和平面。要研究空间图形的各种属性，首先必须弄清这两种“元素”的互相关系。因而提出了三组关系：直线与直线的相关位置，直线与平面的相关位置，平面与平面的相关位置。它们分别反映出空间图形的三个不同层次，即所谓“格”。
直线和平面的判定定理内容为：如果平面外一条直线和这平面内的一条直线平行，那么这条直线和这平面平行。简单称之为“线线平行则线面平行”。这就是通过空间直线与直线的平行来判定直线与平面的平行。而平面和平面平行的判定定理内容为：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行。这就是通过直线与平面的平行关系来匆定平面与平面的平行关系。垂直关系也是一样的处理方法。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面。这就是通过直线与直线的垂直关系判定直线与平面的垂直关系。同样，可以通过直线与平面的垂直关系判定过该直线的另一平面与这平面垂直。上述这种转化可以说是一种降“格”的方法。把第二“格”的问题转化为一“格”来判定，把第三“格”问题转化为第二“格”来判定。
反过来，当我们需要揭示所研究对象的某种属性时，又可以用升“格”的方法。例如，我们要证明空间两直线平行，有时可以升“格”到先去证明一条直线与某一平面平行，那么这直线就和过该直线的平面与已知平面的交线平行，或者升“格”为证明这两条直线是否同垂直于某一平面。
在学习立体几何过程中应注意这种一“格”的转变。这种互相转化的辩证关系，实际上就是我们认识世界、改造世界的认识论与方法论。这一方法贯穿在数学课程的各方面。例如对数的运算性质使乘法、除法的运算转化为低一“格”的加法、减法运算，乘方、开方运算转化为低一“格”的乘法、除法运算。解方程中把解分方程转化为解整式方程，解无理方程转化为解有理方程，解超越方程转化为解代数方程等等。
一旦我们认识了数学的思维方法，并用它去探求新知识，解决新问题，必将驾轻就熟，迎刃而解!
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